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Le CNAM ( Conservatoire National des Arts et Métiers )propose des formations adaptées à l'évolution du numérique :
Unités d'enseignement liés au Mathématiques appliquées à l'informatique
J'enseigne au Cnam de Lille, le module MVA003 Outils mathématiques pour l’informatique (combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen) ( formation pour les Auditeurs Cnam en Analyste Programmeur - Bac+2 ).

Présentation de l'Unité d'enseignement MVA003 Outils mathématiques pour l’informatique (combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Public et conditions d'accès
Avoir l'habitude des notations mathématiques - Niveau baccalauréat

Objectifs pédagogiques :
- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Compétences visées :

- Mise en forme de problèmes de probabilités, dénombrements et combinatoires sur des univers finis.
- Simplification des fonctions Booléènes.
- Reconnaissance des structures ordonnées élémentaires.

Mots-clés : Arithmétique, Algèbre de Boole, Calcul booléen, Probabilités combinatoires, Relations binaires
Détail du Programme :

1) Généralités
Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles,
indépendance, essais répétés
4 Relations
Relation d'équivalence.
Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
Systèmes d'équations booléennes.
Synthèse : chaînes de contacts, portes.
Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
Calcul propositionnel.
Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
Prédicats, quantificateurs.
Récurrences, définitions récursives.
Ressources bibliographiques :

- Algèbre de Boole : Théorie, méthodes de calcul, applications, avec exercices, Noel Permingeat, Denis Claude, Édition Masson, 1988 , 211 pages, ISBN-13: 978-2225815034

- Méthodes mathématiques pour l’informatique, Jacques Vélu, 5ème édition, 2013, Éditions DUNOD, EAN13 : 9782100594528


- Exercices & Problèmes de Mathématiques pour l’informatique, J. Vélu, G. Avérous, I. Gil, F. Santi, 2008, Editions DUNOD, EAN13 : 9782100520527